26-летний уроженец Орла начал заниматься футболом в родном городе, после чего отправился в московский «Локомотив», с которым и подписал первый профессиональный контракт. За столичную команду в премьер-лиге Широков так и не сыграл. Атакующий фланговый полузащитник, который может действовать на позиции центрфорварда, выступал в ПФЛ и ФНЛ за «Русичи», «Орёл», «Химки» и московское «Торпедо». Последние три сезона он играет за «Сатурн» из Раменского. В первенстве России за этот подмосковный коллектив Максим отметился 15-ю голами в 50 матчах.