Профессиональная карьера Алексея началась в ФК «Алнас» из Альметьевска. Долгое время игрок выступал там во втором дивизионе зоны «Урал-Поволжье». После исчезновения этого клуба с футбольной карты, Шляпкин перебрался в калининградскую «Балтику». После этого повышения в первый дивизион, Алексей перешёл в «КАМАЗ» из Набережных Челнов. Ещё несколько сезон полузащитник защищал цвета «Газовика» из Оренбурга в ФНЛ. Но в сезоне 2013/2014 Алексей Шляпкин помог «Тюмени» выйти в ФНЛ и после этого надолго остался в нашей команде.

Шляпкин отличается большим профессионализмом и очень редким умением играть успешно на всех полевых позициях. Руководство, администрация, тренерский штаб и игроки ФК «Тюмень» поздравляют Алексея с юбилеем и желают ему сделать себе подарок самому – помочь чёрно-белым одолеть «Крылья Советов» в субботу!