Шляпкин перебрался на берега Туры в феврале 2014 года по приглашению тогдашнего тренера сибиряков Константина Галкина. Полузащитник с опытом игры в первенстве ФНЛ помог своей новой команде успешно решить задачу по повышению в классе. Алексей за «Тюмень» во второй по силе лиги в России провёл 111 игр и забил один гол.

Болельщики чёрно-белых запомнят 30-летнего Шляпкина его футбольной универсальностью. Алексей успешно себя проявлял на разных позициях на поле. Под занавес тюменского этапа карьеры он чаще всего выполнял функции крайнего защитника.

Зимой Шляпкин заключил контракт с клубом из Сызрани. Этот коллектив замыкает тройку лидеров во второй лиге конференции «Урал-Приволжье». Одноклубником Шляпкина станет Лев Корнилов, имеющий опыт выступлений за «Тюмень».